Саша Дхаван появился на свет 1 мая 1984 года в городе Брамхолле, расположенном в английском графстве Большой Манчестер. Его родители были родом из Индии и исповедовали индуизм. Получив среднее образование, Саша поступил в колледж Акуинас в Стокпорте, а до этого посещал театральную школу Лэйн-Джонсон в Манчестере.
Дхаван взошел на театральные подмостки, создав образ Актара в постановке по пьесе Алана Беннета «Любители истории». Он не только исполнил эту роль в спектаклях на Бродвее, в Сиднее, Веллингтоне и Гонконге, но и участвовал в ее радио- и киноверсиях.
В кино Саша дебютировал еще в 1999 году, появившись в эпизоде сериала «Последний поезд». А в 2007 году за участие в картине «Брэдфордские бунты» Дхавана удостоили премии Королевского телевизионного общества в номинации «Прорыв на экране». В 2010 году Саша воплотил образ ключевого персонажа в многосерийной драме «Сбежавшая работа», однако сериал закрыли после первого сезона. В 2017 году запомнился зрителям во всем мире, сыграв Давоса в «Железном кулаке».
Саша Дхаван состоит в отношениях с британской актрисой Анжли Махиндрой, известной по роли Рани Чандры в сериале «Приключения Сары Джейн».
