Если очень кратко дать ответ на вопрос, то «Донни Дарко» — это фильм про парня, который пытается спасти мир, даже не до конца понимая как.
Завязка «Донни Дарко»

16-летний Донни Дарко живёт в обычном американском городке. Он странный, замкнутый, ходит к психологу и принимает лекарства. Его мучают видения: особенно часто к нему приходит огромный человек в костюме кролика, которого зовут Фрэнк.
Этот кролик однажды выводит Донни из дома, и вскоре туда падает с неба реактивный двигатель — прямо на его комнату. То есть, если бы Донни остался спать, он бы погиб.
«Донни Дарко» главные сюжетные твисты

С этого момента всё странное только начинается. Донни начинает видеть тонкие «петли» времени, предугадывать будущее, слышать голоса, совершать странные поступки (например, затапливает школу, поджигает дом насильника), а ещё — влюбляется в новую одноклассницу Гретхен.
Постепенно он узнаёт о возможности путешествий во времени, читает мистическую книгу, и приходит к выводу: всё, что происходит — часть плана, который должен вернуть реальность на круги своя. То, в чём живёт Донни — не настоящая реальность, а временный, нестабильный мир, который скоро разрушится и может уничтожить всё живое.
Чтобы этого не случилось, артефакт (тот самый двигатель) должен вернуться в прошлое, в точку своего появления. И именно Донни — тот, кто может это сделать.
Спойлеры!!! Финал «Донни Дарко»
К финалу погибают Гретхен и сам Фрэнк (погибший из-за действий героя возлюбленный его сестры, облаченный в костюм кролика). Донни использует сверхспособности, чтобы перемотать время назад, к тому самому моменту — ночь, когда упал двигатель. Но на этот раз он остаётся в кровати, и умирает.
Почему герой умирает в финале
Потому что знает: если он умрёт, то спасёт других — Гретхен, Фрэнка и, возможно, весь мир. Он принимает свою смерть добровольно, со смехом, потому что всё понял.

Это как если бы мир сломался, и появился баг — временный кривой уровень в игре. Донни — единственный, кто понял, что это глюк. И чтобы всё стало как раньше, он должен нажать «рестарт» ценой своей жизни.
Если не углубляться в философские дебри и параллельные вселенные, «Донни Дарко» — это история о подростке, который спасает мир, жертвуя собой, хотя все считают его психически нестабильным.
В один момент герой спрашивает мать: «Каково это — иметь чокнутого сына?». На что та отвечает, что это замечательно.
Вопрос — был ли он действительно сумасшедшим, или он один понимал, как всё устроено — остаётся открытым. К слову, чтобы понять фильм, нужно посмотреть режиссерскую версию с комментариями автора и отрывками из вымышленной книги «Философия путешествий во времени», написанная Робертой Спероу, которая уже давно есть в Сети.
Хотя есть те, кто считают, что режиссерская версия этого фильма испортила всю магию кино – стоило остановиться на театральной.